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书 名：弯曲矩形板的广义位移理论
著 译 者：付宝连
出 版 社：科学出版社
书 号：
ISBN 7-03-016593-4
图书编号：B10034024印刷日期：2006-01-01
出版日期：2006-01-01上架时间：2006-04-25
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精装16开,380页
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元
图书简介
本书系统地论述了弯曲矩形板平衡、振动和稳定问题的广义位移理论。根据这些广义位移理论，可以得到相应问题的广义位移解及其广义执行边界条件。这些广义位移解及其广义执行边界条件，涵盖了可能实际存在的边界条件和尽可能多的载荷工况。因此，应用它们，无需推导计算，就可以直接得到某一具体问题的位移解及其相应的执行边界条件，再根据该具体问题的执行边界条件编程计算，就可以得到该具体问题的数值结果。同时，应用这些广义位移解及其广义执行边界条件，给出了一系列复杂边界条件矩形板平衡、振动和稳定问题的解析解，并提供了相应的数据和图表，以供参考。
本书可供高等院校土木工程、力学、航空、汽车和机械类专业的师生以及相关领域的科技人员参考使用。
前 言
作者撰写本书的目的是向读者介绍弯曲矩形板平衡、振动和稳定问题的广义位移理论．以及这些理论的应用。
本书共分为六章。
第一章介绍弯曲直梁的／"义位移理论。具体介绍弯曲直梁变形的广义位移理论、受迫振动和自由振动的广义位移理论以及压杆稳定问题的广义位移理论。
第二章和第三章阐述弯曲薄板的基本理论及功的互等理论。其中着重论述修正的功的互等定理以及弯曲矩形板的功的互等理论。
第四章论述弯曲矩形板静力问题的广义位移理论。其中，首先定义了广义支承边矩形板的概念，并把受多种载荷作用的广义支承边矩形板视为实际系统，在该实际系统和基本系统之间应用修正的功的互等定理，从而得到该广义支承边矩形板实际系统的位移解，即广义位移解，同时，证明该广义位移解是真实解；其次，导出广义位移解的执行边界条件；最后，应用广义位移解及其广义执行边界条件于一系列问题的求解。
第五章论述弯曲矩形板受迫振动的广义位移理论。本章所论述的顺序以及每一个子序的命题与第四章的相应论述大抵相当，不再赘述。
第六章论述矩形板稳定问题的广义位移理论。
总之，第一章是导引；第二章和第三章是基础；第四章至第六章是重点，核心内容是"解的广义性"，相关的定义、命题、论证以及应用，都是围绕这一"广义性"展开的。同时，应用这些广义位移解于给出弯曲矩形板平衡、振动和稳定的一系列问题的相应解，从而证明了这些广义位移理论的应用是简单、通用和有效的。
本书在付梓之际，特别要感谢著名科学家钱伟长先生长时期地关心、指导和帮助；同时也要感谢中国科学院院士高镇同先生和工程院院士钟群鹏先生的关心和支持。本书的出版得到了燕山大学学术著作出版基金的资助以及作者诸多同事和好友的关心与鼓励，在此一并表示感谢。
本书是关于弯曲薄板理论的学术著作，其中包括大量的理论推导及数值计算，疏漏之处和不协调之处在所难免，敬请专家和广大读者不吝指正。
付宝连
2005年2月1日
于秦皇岛
本书可供高等院校土木工程、力学、航空、汽车和机械类专业的师生以及相关领域的科技人员参考使用。
前 言
作者撰写本书的目的是向读者介绍弯曲矩形板平衡、振动和稳定问题的广义位移理论．以及这些理论的应用。
本书共分为六章。
第一章介绍弯曲直梁的／"义位移理论。具体介绍弯曲直梁变形的广义位移理论、受迫振动和自由振动的广义位移理论以及压杆稳定问题的广义位移理论。
第二章和第三章阐述弯曲薄板的基本理论及功的互等理论。其中着重论述修正的功的互等定理以及弯曲矩形板的功的互等理论。
第四章论述弯曲矩形板静力问题的广义位移理论。其中，首先定义了广义支承边矩形板的概念，并把受多种载荷作用的广义支承边矩形板视为实际系统，在该实际系统和基本系统之间应用修正的功的互等定理，从而得到该广义支承边矩形板实际系统的位移解，即广义位移解，同时，证明该广义位移解是真实解；其次，导出广义位移解的执行边界条件；最后，应用广义位移解及其广义执行边界条件于一系列问题的求解。
第五章论述弯曲矩形板受迫振动的广义位移理论。本章所论述的顺序以及每一个子序的命题与第四章的相应论述大抵相当，不再赘述。
第六章论述矩形板稳定问题的广义位移理论。
总之，第一章是导引；第二章和第三章是基础；第四章至第六章是重点，核心内容是"解的广义性"，相关的定义、命题、论证以及应用，都是围绕这一"广义性"展开的。同时，应用这些广义位移解于给出弯曲矩形板平衡、振动和稳定的一系列问题的相应解，从而证明了这些广义位移理论的应用是简单、通用和有效的。
本书在付梓之际，特别要感谢著名科学家钱伟长先生长时期地关心、指导和帮助；同时也要感谢中国科学院院士高镇同先生和工程院院士钟群鹏先生的关心和支持。本书的出版得到了燕山大学学术著作出版基金的资助以及作者诸多同事和好友的关心与鼓励，在此一并表示感谢。
本书是关于弯曲薄板理论的学术著作，其中包括大量的理论推导及数值计算，疏漏之处和不协调之处在所难免，敬请专家和广大读者不吝指正。
付宝连
2005年2月1日
于秦皇岛
图书目录
前言
绪论 1
0．1 弯曲薄板理论的建立 1
0．2 弯曲薄板的某些主要解法 2
0．3 弯曲矩形板的广义位移理论 5
第一章 弯曲直梁的广义位移理论 7
1．1 弯曲直梁变形的广义位移解 7
1．1．1 直梁的基本公式及广义支承端直梁 7
1．1．2 函数及其各阶导数 9
1．1．3 直梁的基本解 15
1．1．4 弯曲直梁变形广义位移解为真实解的证明 16
1．1．5 直梁弯曲变形广义位移解的应用形式及其边界值 18
1．1．6 直梁变曲变形广义位移解的应用 19
1．2 弯曲直梁受迫振动的广义位移解 22
1．2．1 基本方程 22
1．2．2 直梁的动力基本解 22
1．2．3 直梁受迫振动广义位移解为真实解的证明 25
1．2．4 直梁受迫振动广义位移解的应用形式及其边界值 27
1．2．5 直梁受迫振动广义位移解的应用 30
1．3 弯曲直梁自由振动的广义位移解 33
1．3．1 弯曲直梁的自由振动 33
1．3．2 弯曲直梁自由振动的广义位移解 34
1．3．3 两端均为自由端的直梁的自由振动 35
1．3．4 一端固定另一端简支直梁的自由振动 35
1．3．5 两端固定直梁的自由振动 36
1．3．6 悬臂直梁的自由振动 36
1．4 压杆稳定问题的广义位移解 37
1．4．1 压杆稳定问题的基本方程 37
1．4．2 压杆稳定问题的基本解 38
1．4．3 压杆稳定问题广义位移解为真实解的证明 40
1．4．4 压杆稳定的广义位移解的应用形式及其边界值 41
1．4．5 压杆稳定广义位移解的应用 41
第二章 弯曲薄板的基本理论 45
2．1 直角坐标系弯曲薄板的基本方程 45
2．2 纵横载荷联合作用下薄板的弯曲 50
2．3 弯曲矩形板的边界条件 51
2．4 弯曲薄板的振动微分方程 55
第三章 功的互等理论 56
3．1 功的互等定理的修正命题及贝蒂命题 56
3．1．1 功的互等定理的修正命题 56
3．1．2 功的互等定理的贝蒂命题 59
3．1．3 功的互等定理贝蒂命题的三个引理 59
3．2 位移叠加等价性原理 61
3．3 反力叠加等价性原理 63
3．4 坐标变换 64
3．5 纵横载荷联合作用下弯曲薄板的功的互等定理的修正命题 65
3．6 弯曲矩形板的功的互等理论 69
第四章 弯曲矩形板静力问题的广义位移理论 74
4．1 弯曲矩形板静力问题的基本解及其边界值 ?4
4．1．1 双三角级数表示的基本解 74
4．1．2 双三角级数表示的基本解的边界值 75
4．1．3 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解 76
4．1．4 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解的边界值 77
4．2 不同载荷作用下的四边简支矩形板 80
4．2．1 在单向线性分布载荷作用下的四边简支矩形板 80
4．2．2 在单向线性分布力矩作用下的四边简支矩形板 86
4．2．3 在任意一点沿X方向受一集中力矩作用的四边简支矩形板 90
4．3 弯曲矩形板静力问题的广义位移解 94
4．3．1 广义支承边及广义支承边矩形板 94
4．3．2 双三角级数表示的广义位移解及其边界值 95
4．3．3 三角级数和双曲函数混合表示的广义位移解及其边界值 103
4．3．4 广义位移解的实用边界值 115
4．3．5 静力广义位移解为真实解的证明 129
4．4 弯曲矩形板静力问题广义位移解的应用 131
4．4．1 悬臂矩形板的弯曲 131
4．4．2 狭长矩形横截面杆的扭转 145
4．4．3 在四直边上中点支承的弯曲矩形板 151
4．4．4 每一直边上任意点有点支承的弯曲矩形板 160
4．4．5 具有矩形切孔矩形板的弯曲 174
第五章 弯曲矩形板动力问题的广义位移理论 188
5．1 弯曲矩形板动力问题的基本解及其边界值 188
5．1．1 双三角级数表示的动力幅值基本解 188
5．1．2 双三角级数幅值基本解的边界值 189
5．1．3 混合级数形式的动力幅值基本解 190
5．1．4 混合级数形式幅值基本解的边界值 19l
5．2 不同谐载作用下的四边简支矩形板 "5
5．2．1 均布谐载作用下的四边简支矩形板 195
5．2．2 一集中谐载作用下的四边简支矩形板 199
5．2．3 在单向线性分布谐载作用下的四边简支矩形板 200
5．2．4 在单向线性分布谐矩作用下的四边简支矩形板 206
5．2．5 一集中谐矩作用的四边简支矩形板 215
5．3 弯曲矩形板受迫振动的广义位移解 219
5．3．1 动力广义支承边矩形板 220
5．3．2 双三角级数表示的幅值广义位移解及其边界值 221
5．3．3 三角级数和双曲函数混合表示的幅值广义位移解及其边界值 227
5．3．4 动力问题幅值广义位移解的实用边界值 239
5．3．5 动力幅值广义位移解为真实解的证明 265
5．4 弯曲矩形板受迫振动广义位移解的应用 267
5．4．1 四边固定矩形板 267
5．4．2 三边固定矩形板 278
5．4．3 二邻边固定另二邻边自由矩形板 288
5．4．4 悬臂矩形板 301
5．4．5 一集中谐载作用的四边中点支承的矩形板 324
第六章 矩形板稳定问题的广义位移理论 329
6．1 矩形板稳定问题的基本解及其边界值 329
6．2 矩形板稳定问题的广义位移解 334
6．2．1 矩形板稳定问题的广义支承边和广义支承边矩形板 334
6．2．2 矩形板稳定问题的广义位移解 335
6．2．3 矩形板稳定问题广义位移解的边界值 338
6．2．4 矩形板稳定问题广义位移解为真实解的证明 347
6．3 矩形板稳定问题广义位移解的应用 349
6．3．1 四角点支承矩形板的稳定 349
6．3．2 两邻边固定另两邻边自由矩形板的稳定 352
6．3．3 悬臂矩形板的稳定 355
附录 361
参考文献 376
绪论 1
0．1 弯曲薄板理论的建立 1
0．2 弯曲薄板的某些主要解法 2
0．3 弯曲矩形板的广义位移理论 5
第一章 弯曲直梁的广义位移理论 7
1．1 弯曲直梁变形的广义位移解 7
1．1．1 直梁的基本公式及广义支承端直梁 7
1．1．2 函数及其各阶导数 9
1．1．3 直梁的基本解 15
1．1．4 弯曲直梁变形广义位移解为真实解的证明 16
1．1．5 直梁弯曲变形广义位移解的应用形式及其边界值 18
1．1．6 直梁变曲变形广义位移解的应用 19
1．2 弯曲直梁受迫振动的广义位移解 22
1．2．1 基本方程 22
1．2．2 直梁的动力基本解 22
1．2．3 直梁受迫振动广义位移解为真实解的证明 25
1．2．4 直梁受迫振动广义位移解的应用形式及其边界值 27
1．2．5 直梁受迫振动广义位移解的应用 30
1．3 弯曲直梁自由振动的广义位移解 33
1．3．1 弯曲直梁的自由振动 33
1．3．2 弯曲直梁自由振动的广义位移解 34
1．3．3 两端均为自由端的直梁的自由振动 35
1．3．4 一端固定另一端简支直梁的自由振动 35
1．3．5 两端固定直梁的自由振动 36
1．3．6 悬臂直梁的自由振动 36
1．4 压杆稳定问题的广义位移解 37
1．4．1 压杆稳定问题的基本方程 37
1．4．2 压杆稳定问题的基本解 38
1．4．3 压杆稳定问题广义位移解为真实解的证明 40
1．4．4 压杆稳定的广义位移解的应用形式及其边界值 41
1．4．5 压杆稳定广义位移解的应用 41
第二章 弯曲薄板的基本理论 45
2．1 直角坐标系弯曲薄板的基本方程 45
2．2 纵横载荷联合作用下薄板的弯曲 50
2．3 弯曲矩形板的边界条件 51
2．4 弯曲薄板的振动微分方程 55
第三章 功的互等理论 56
3．1 功的互等定理的修正命题及贝蒂命题 56
3．1．1 功的互等定理的修正命题 56
3．1．2 功的互等定理的贝蒂命题 59
3．1．3 功的互等定理贝蒂命题的三个引理 59
3．2 位移叠加等价性原理 61
3．3 反力叠加等价性原理 63
3．4 坐标变换 64
3．5 纵横载荷联合作用下弯曲薄板的功的互等定理的修正命题 65
3．6 弯曲矩形板的功的互等理论 69
第四章 弯曲矩形板静力问题的广义位移理论 74
4．1 弯曲矩形板静力问题的基本解及其边界值 ?4
4．1．1 双三角级数表示的基本解 74
4．1．2 双三角级数表示的基本解的边界值 75
4．1．3 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解 76
4．1．4 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解的边界值 77
4．2 不同载荷作用下的四边简支矩形板 80
4．2．1 在单向线性分布载荷作用下的四边简支矩形板 80
4．2．2 在单向线性分布力矩作用下的四边简支矩形板 86
4．2．3 在任意一点沿X方向受一集中力矩作用的四边简支矩形板 90
4．3 弯曲矩形板静力问题的广义位移解 94
4．3．1 广义支承边及广义支承边矩形板 94
4．3．2 双三角级数表示的广义位移解及其边界值 95
4．3．3 三角级数和双曲函数混合表示的广义位移解及其边界值 103
4．3．4 广义位移解的实用边界值 115
4．3．5 静力广义位移解为真实解的证明 129
4．4 弯曲矩形板静力问题广义位移解的应用 131
4．4．1 悬臂矩形板的弯曲 131
4．4．2 狭长矩形横截面杆的扭转 145
4．4．3 在四直边上中点支承的弯曲矩形板 151
4．4．4 每一直边上任意点有点支承的弯曲矩形板 160
4．4．5 具有矩形切孔矩形板的弯曲 174
第五章 弯曲矩形板动力问题的广义位移理论 188
5．1 弯曲矩形板动力问题的基本解及其边界值 188
5．1．1 双三角级数表示的动力幅值基本解 188
5．1．2 双三角级数幅值基本解的边界值 189
5．1．3 混合级数形式的动力幅值基本解 190
5．1．4 混合级数形式幅值基本解的边界值 19l
5．2 不同谐载作用下的四边简支矩形板 "5
5．2．1 均布谐载作用下的四边简支矩形板 195
5．2．2 一集中谐载作用下的四边简支矩形板 199
5．2．3 在单向线性分布谐载作用下的四边简支矩形板 200
5．2．4 在单向线性分布谐矩作用下的四边简支矩形板 206
5．2．5 一集中谐矩作用的四边简支矩形板 215
5．3 弯曲矩形板受迫振动的广义位移解 219
5．3．1 动力广义支承边矩形板 220
5．3．2 双三角级数表示的幅值广义位移解及其边界值 221
5．3．3 三角级数和双曲函数混合表示的幅值广义位移解及其边界值 227
5．3．4 动力问题幅值广义位移解的实用边界值 239
5．3．5 动力幅值广义位移解为真实解的证明 265
5．4 弯曲矩形板受迫振动广义位移解的应用 267
5．4．1 四边固定矩形板 267
5．4．2 三边固定矩形板 278
5．4．3 二邻边固定另二邻边自由矩形板 288
5．4．4 悬臂矩形板 301
5．4．5 一集中谐载作用的四边中点支承的矩形板 324
第六章 矩形板稳定问题的广义位移理论 329
6．1 矩形板稳定问题的基本解及其边界值 329
6．2 矩形板稳定问题的广义位移解 334
6．2．1 矩形板稳定问题的广义支承边和广义支承边矩形板 334
6．2．2 矩形板稳定问题的广义位移解 335
6．2．3 矩形板稳定问题广义位移解的边界值 338
6．2．4 矩形板稳定问题广义位移解为真实解的证明 347
6．3 矩形板稳定问题广义位移解的应用 349
6．3．1 四角点支承矩形板的稳定 349
6．3．2 两邻边固定另两邻边自由矩形板的稳定 352
6．3．3 悬臂矩形板的稳定 355
附录 361
参考文献 376
