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书 名：有限单元法基本原理和数值方法(第2版)
著 译 者：王勖成
出 版 社：清华大学出版社
书 号：
ISBN 7-302-02421-9
图书编号：B10032829印刷日期：2006-01-10
出版日期：1997-03-02上架时间：2006-03-06
规 格：
平装16开,568页
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元
图书简介
本书的目的是使读者较好地掌握有限单元法的基本原理和数值方法，并能有效地利用和改进现有的、或发展新的单元、数值方法和计算程序。
本书为原1988年版的改写和再版，它反映了有限单元法的新进展以及作者从事本课程教学的新经验。全书分两篇。第一篇为基本部分，它包括作为有限单元法理论基础的加权余量法和变分原理，弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，单元和插值函数的构造，等参单元和数值积分，有限单元法应用中的若干实际考虑，线性方程组解法和有限单元法程序的结构和特点。第二篇为专题部分，它包括有限单元法的进一步理论基础--广义变分原理和杆件结构力学、平板弯曲、轴对称壳体、一般壳体、热传导、动力学、材料非线性、几何非线性等8个专门问题的有限单元法。第一篇和第二篇分别适合于本科生和研究生教学的基本要求。编写的重点是有限单元法的基本原理及表达格式的建立途径，单元插值函数和特性矩阵的构造及不同单元特性的比较，各种数值方法的原理、分析比较和计算执行。
本书可作为力学、机械、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业工程技术人员和教师的参考书。
第2版前言
改写《有限单元法基本原理和数值方法》(清华大学出版社，1988年)，出版它的第2版基于两方面的考虑：自该书1985年定稿以来，有限单元法的理论，特别是它的数值方法以及在工程实际中的应用有了很多新的进展；应用该书于本科生及研究生教学的实践中积累了新的经验、并认识到进一步改进的必要。和第1版相比较，第2版主要有如下变动：
1．为体现循序渐进的原则，将全书分为两篇。第一篇为基本部分，第二篇为专题部分。和第1版不同的是，将原第l章的约束变分原理和弹性力学广义变分原理部分加以适当的扩充作为有限单元法的进一步理论基础放在第二篇的开始--第8章。原第2章杆件系统有限单元法有较大的改动，并考虑到它在理论和方法上和板、壳问题的有限单元法有紧密的联系，因此将杆件结构力学的有限单元法作为第一个专门问题放在第二篇的第9章。同时为使读者增强对有限元程序结构和特点的掌握，专门增写了一章(第7章有限单元法程序的结构和特点)并附有一典型的有限单元法程序介绍。作为教材、第一篇和第二篇分别适用于本科生和研究生教学的基本要求。高年级本科生也可根据需要选学第二篇的部分内容。
2．为反映有限单元法的发展，本书的内容，特别是专题部分和第1版比较有相当多的变动。在板壳单元、动力学问题和非线性问题的数值方法等方面引进了国内外新的研究成果，同时对非必要的内容作了一定的删减。
3．根据教学经验，为更好地使读者能加深对内容的理解和掌握，提高分析和解决问题的能力，对各章的习题作了一定的充实和调整。
需要说明的是，有关有限单元法的教材、专著和文章层出不穷，本书最后列出的是全书主要参考的教材和专著，各章末所列参考文献则是该章直接引用的文章。
本版的改写是在第1版基础上完成的，有关弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，线性方程组的解法，有限单元法程序的结构和特点部分主要由邵敏改写，其余部分主要由王勖成改写。本版的全稿由清华大学工程力学系杜庆华、岑章志两位教授进行了审阅，他们提出了许多宝贵的意见。另外，本书第1版出版以来，相当多的兄弟院校用于本科生或研究生的教学，同行专家对此次改写和再版给予了很多有益的建议和热情的鼓励。作者在此一并表示诚挚的谢意。
由于水平限制，本版仍然会有许多不足和不当之处，热切地希望读者和同行专家提出批评和指正。
作 者
1995年12月
本书为原1988年版的改写和再版，它反映了有限单元法的新进展以及作者从事本课程教学的新经验。全书分两篇。第一篇为基本部分，它包括作为有限单元法理论基础的加权余量法和变分原理，弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，单元和插值函数的构造，等参单元和数值积分，有限单元法应用中的若干实际考虑，线性方程组解法和有限单元法程序的结构和特点。第二篇为专题部分，它包括有限单元法的进一步理论基础--广义变分原理和杆件结构力学、平板弯曲、轴对称壳体、一般壳体、热传导、动力学、材料非线性、几何非线性等8个专门问题的有限单元法。第一篇和第二篇分别适合于本科生和研究生教学的基本要求。编写的重点是有限单元法的基本原理及表达格式的建立途径，单元插值函数和特性矩阵的构造及不同单元特性的比较，各种数值方法的原理、分析比较和计算执行。
本书可作为力学、机械、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业工程技术人员和教师的参考书。
第2版前言
改写《有限单元法基本原理和数值方法》(清华大学出版社，1988年)，出版它的第2版基于两方面的考虑：自该书1985年定稿以来，有限单元法的理论，特别是它的数值方法以及在工程实际中的应用有了很多新的进展；应用该书于本科生及研究生教学的实践中积累了新的经验、并认识到进一步改进的必要。和第1版相比较，第2版主要有如下变动：
1．为体现循序渐进的原则，将全书分为两篇。第一篇为基本部分，第二篇为专题部分。和第1版不同的是，将原第l章的约束变分原理和弹性力学广义变分原理部分加以适当的扩充作为有限单元法的进一步理论基础放在第二篇的开始--第8章。原第2章杆件系统有限单元法有较大的改动，并考虑到它在理论和方法上和板、壳问题的有限单元法有紧密的联系，因此将杆件结构力学的有限单元法作为第一个专门问题放在第二篇的第9章。同时为使读者增强对有限元程序结构和特点的掌握，专门增写了一章(第7章有限单元法程序的结构和特点)并附有一典型的有限单元法程序介绍。作为教材、第一篇和第二篇分别适用于本科生和研究生教学的基本要求。高年级本科生也可根据需要选学第二篇的部分内容。
2．为反映有限单元法的发展，本书的内容，特别是专题部分和第1版比较有相当多的变动。在板壳单元、动力学问题和非线性问题的数值方法等方面引进了国内外新的研究成果，同时对非必要的内容作了一定的删减。
3．根据教学经验，为更好地使读者能加深对内容的理解和掌握，提高分析和解决问题的能力，对各章的习题作了一定的充实和调整。
需要说明的是，有关有限单元法的教材、专著和文章层出不穷，本书最后列出的是全书主要参考的教材和专著，各章末所列参考文献则是该章直接引用的文章。
本版的改写是在第1版基础上完成的，有关弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，线性方程组的解法，有限单元法程序的结构和特点部分主要由邵敏改写，其余部分主要由王勖成改写。本版的全稿由清华大学工程力学系杜庆华、岑章志两位教授进行了审阅，他们提出了许多宝贵的意见。另外，本书第1版出版以来，相当多的兄弟院校用于本科生或研究生的教学，同行专家对此次改写和再版给予了很多有益的建议和热情的鼓励。作者在此一并表示诚挚的谢意。
由于水平限制，本版仍然会有许多不足和不当之处，热切地希望读者和同行专家提出批评和指正。
作 者
1995年12月
图书目录 (可试读)
第一篇 基本部分
第1章 预备知识1
1．1 引言1
1．2 微分方程的等效积分形式和加权余量法3
1．3 变分原理和里兹方法15
1．4 弹性力学的基本方程和变分原理22
1．5 小结35
习题36
参考文献37
第2章 弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式 38
2．1 引言38
2．2 平面问题3结点三角形单元的有限元格式38
2．3 广义坐标有限单元法的一般格式55
2．4 有限单元解的性质和收敛性60
2．5 矩形单元和高精度三角形单元64
2．6 轴对称问题的有限元格式73
2．7 空间问题有限元84
2．8 小结88
习题89
第3章 单元和插值函数的构造92
3．1 引言92
3．2 一维单元94
3．3 二维单元97
3．4 三维单元106
3．5 阶谱单元110
3．6 小结115
习题115
第4章 等参单元和数值积分117
4．1 引言117
4．2 等参变换的概念和单元矩阵的变换117
4．3 等参变换的条件和等参单元的收敛性122
4．4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式125
4．5 数值积分方法127
4．6 等参元计算中数值积分阶次的选择136
4．7 小结141
习题141
参考文献142
第5章 有限单元法应用中的若干实际考虑143
5．1 引言143
5．2 应力计算结果的性质与处理144
5．3 子结构法156
5．4 结构对称性和周期性的利用 161
5．5 非协调元和分片试验176
5．6 小结182
习题183
参考文献185
第6章 线性方程组的解法186
6．1 引言186
6．2 系数矩阵在计算机中的存储方法186
6．3 高斯消去法189
6．4 三角分解法201
6．5 追赶法208
6．6 分块解法210
6．7 波前法213
6．8 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法216
6．9 超松弛迭代法222
6．10 小结224
习题225
第7章 有限单元法程序的结构和特点--典型有限元程序介绍226
7．1 引言226
7．2 有限元分析本体程序227
7．3 网格生成技术252
7．4 等值线的绘制255
7．5 小结258
第二篇 专题部分
第8章 有限单元法的进一步基础--广义变分原理259
8．1 引言259
S．2 约束变分原理259
8．3 弹性力学广义变分原理267
8．4 弹性力学修正变分原理270
8．5 小结273
习题273
第9章 杆件结构力学问题的有限单元法275
9．1 结构有限单元概论275
9．2 等截面直杆-梁单元278
9．3 平面杆件系统292
9．4 空间杆件系统297
9．5 小结299
习题300
附录 平面杆件系统的有限元分析程序301
第10章 平板弯曲问题的有限单元法 329
10．1 引言329
10．2 基于薄板理论的非协调板单元332
10．3 基于薄板理论的协调板单元340
10．4 Mindlin板单元(位移和转动各自独立插值的板单元)343
10．5 基于离散Kirchhoff理论(DKT)的板单元354
10．6 应力杂交板单元357
10．7 小结363
习题363
参考文献364
第11章 轴对称壳体问题的有限单元法 365
11．1 引言365
11．2 基于薄壳理论的轴对称壳体单元365
11．3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳体单元372
11．4 轴对称超参数壳体单元380
11．5 不同类型单元的联结386
11，6 小结392
习题393
参考文献394
第12章 一般壳体问题的有限单元法 395
12．1 引言395
12．2 平板壳体单元396
12．3 超参数壳体单元404
12．4 相对自由度壳体单元411
12．5 不同类型单元的联结414
12．6 小结419
习题419
参考文献420
第13章 热传导问题的有限单元法 421
13．1 引言421
13．2 稳态热传导问题423
13．3 瞬态热传导问题427
13．4 热应力的计算438
13．5 小结441
习题442
参考文献442
第14章 动力学问题的有限单元法 443
14．1 引言443
14．2 质量矩阵和阻尼矩阵446
14．3 直接积分法448
14．4 振型叠加法454
14．5 解的稳定性460
14．6 大型特征值问题的解法463
14．7 减缩系统自由度的方法475
14．8 小结481
习题481
参考文献482
第15章 材料非线性问题的有限单元法 483
15．1 引言483
15．2 非线性方程组的解法484
15．3 材料非线性本构关系491
15．4 弹塑性增量分析的有限元格式508
15．5 数值方法中的几个问题511
15．6 算例524
15．7 小结527
习题528
参考文献529
第16章 几何非线性问题的有限单元法 531
16．1 引言531
16．2 大变形情况下的应变和应力的度量532
16．3 几何非线性问题的表达格式537
16．4 有限元求解方程及解法541
16．5 大变形情况下的本构关系553
16．6 算例559
16．7 小结564
习题564
参考文献566
主要参考书目568
第1章 预备知识1
1．1 引言1
1．2 微分方程的等效积分形式和加权余量法3
1．3 变分原理和里兹方法15
1．4 弹性力学的基本方程和变分原理22
1．5 小结35
习题36
参考文献37
第2章 弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式 38
2．1 引言38
2．2 平面问题3结点三角形单元的有限元格式38
2．3 广义坐标有限单元法的一般格式55
2．4 有限单元解的性质和收敛性60
2．5 矩形单元和高精度三角形单元64
2．6 轴对称问题的有限元格式73
2．7 空间问题有限元84
2．8 小结88
习题89
第3章 单元和插值函数的构造92
3．1 引言92
3．2 一维单元94
3．3 二维单元97
3．4 三维单元106
3．5 阶谱单元110
3．6 小结115
习题115
第4章 等参单元和数值积分117
4．1 引言117
4．2 等参变换的概念和单元矩阵的变换117
4．3 等参变换的条件和等参单元的收敛性122
4．4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式125
4．5 数值积分方法127
4．6 等参元计算中数值积分阶次的选择136
4．7 小结141
习题141
参考文献142
第5章 有限单元法应用中的若干实际考虑143
5．1 引言143
5．2 应力计算结果的性质与处理144
5．3 子结构法156
5．4 结构对称性和周期性的利用 161
5．5 非协调元和分片试验176
5．6 小结182
习题183
参考文献185
第6章 线性方程组的解法186
6．1 引言186
6．2 系数矩阵在计算机中的存储方法186
6．3 高斯消去法189
6．4 三角分解法201
6．5 追赶法208
6．6 分块解法210
6．7 波前法213
6．8 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法216
6．9 超松弛迭代法222
6．10 小结224
习题225
第7章 有限单元法程序的结构和特点--典型有限元程序介绍226
7．1 引言226
7．2 有限元分析本体程序227
7．3 网格生成技术252
7．4 等值线的绘制255
7．5 小结258
第二篇 专题部分
第8章 有限单元法的进一步基础--广义变分原理259
8．1 引言259
S．2 约束变分原理259
8．3 弹性力学广义变分原理267
8．4 弹性力学修正变分原理270
8．5 小结273
习题273
第9章 杆件结构力学问题的有限单元法275
9．1 结构有限单元概论275
9．2 等截面直杆-梁单元278
9．3 平面杆件系统292
9．4 空间杆件系统297
9．5 小结299
习题300
附录 平面杆件系统的有限元分析程序301
第10章 平板弯曲问题的有限单元法 329
10．1 引言329
10．2 基于薄板理论的非协调板单元332
10．3 基于薄板理论的协调板单元340
10．4 Mindlin板单元(位移和转动各自独立插值的板单元)343
10．5 基于离散Kirchhoff理论(DKT)的板单元354
10．6 应力杂交板单元357
10．7 小结363
习题363
参考文献364
第11章 轴对称壳体问题的有限单元法 365
11．1 引言365
11．2 基于薄壳理论的轴对称壳体单元365
11．3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳体单元372
11．4 轴对称超参数壳体单元380
11．5 不同类型单元的联结386
11，6 小结392
习题393
参考文献394
第12章 一般壳体问题的有限单元法 395
12．1 引言395
12．2 平板壳体单元396
12．3 超参数壳体单元404
12．4 相对自由度壳体单元411
12．5 不同类型单元的联结414
12．6 小结419
习题419
参考文献420
第13章 热传导问题的有限单元法 421
13．1 引言421
13．2 稳态热传导问题423
13．3 瞬态热传导问题427
13．4 热应力的计算438
13．5 小结441
习题442
参考文献442
第14章 动力学问题的有限单元法 443
14．1 引言443
14．2 质量矩阵和阻尼矩阵446
14．3 直接积分法448
14．4 振型叠加法454
14．5 解的稳定性460
14．6 大型特征值问题的解法463
14．7 减缩系统自由度的方法475
14．8 小结481
习题481
参考文献482
第15章 材料非线性问题的有限单元法 483
15．1 引言483
15．2 非线性方程组的解法484
15．3 材料非线性本构关系491
15．4 弹塑性增量分析的有限元格式508
15．5 数值方法中的几个问题511
15．6 算例524
15．7 小结527
习题528
参考文献529
第16章 几何非线性问题的有限单元法 531
16．1 引言531
16．2 大变形情况下的应变和应力的度量532
16．3 几何非线性问题的表达格式537
16．4 有限元求解方程及解法541
16．5 大变形情况下的本构关系553
16．6 算例559
16．7 小结564
习题564
参考文献566
主要参考书目568
